將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是（　�。�
A．
24
7
B．4C．
12
7
或2		D．4或
24
7

∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，
∴BF=B′F，
設(shè)BF=x，則CF=8-x，
∵當(dāng)△B′FC∽△ABC，
∴
B′F
AB
=
CF
BC
，
∵AB=6，BC=8，
∴
x
6
=
8-x
8
，
解得：x=
24
7
，
即：BF=
24
7
，
當(dāng)△FB′C∽△ABC，
FB′
AB
=
FC
AC
，
x
6
=
8-x
6
，
解得：x=4，
當(dāng)△ABC∽△CBF′時(shí)，同法可求BF=4，
故BF=4或
24
7
，
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，
（1）求證：；

（2）延長(zhǎng)交于，且，求證：；

（3）在⑵的條件下，若是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．
試探索，,之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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(1)在給定的方格紙中畫出△OA′B′；
(2)OA的長(zhǎng)為_(kāi)________，AA′的長(zhǎng)為_(kāi)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D，E分別為AB、AC上的兩點(diǎn)且DE與BC不平行，請(qǐng)你添加任意一個(gè)條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為_(kāi)_____（填一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上．且CG＝CD，DF＝DE，則∠E的度數(shù)為_(kāi)______．

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