已知x為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)|3x+1|-|2x-1|.

答案:
解析:

  解:當(dāng)x≥時(shí),3x+1>0.2x-1≥0.

  |3x+1|-|2x-1|=3x+1-(2x-1)=x+2;

  當(dāng)-≤x<時(shí),3x+1≥0,2x-1<0.

  |3x+1|-|2x-1|=3x+1-(2x-1)=5x;

  當(dāng)x<時(shí),3x+1<0,2x-1<0,

  |3x+1|-|2x-1|=-(3x+1)-(2x-1)=-x-2.


提示:

本題應(yīng)先去掉絕對(duì)值符號(hào),但由于x的取值范圍沒(méi)有給出,所以應(yīng)進(jìn)行討論.具體步驟為:第一步,找出所有零點(diǎn),令3x+1=0,得x=-;令2x-1=0,得.第二步,在數(shù)軸上描出各個(gè)零點(diǎn)(如圖).因?yàn)楸绢}有兩個(gè)零點(diǎn),將數(shù)軸分為三個(gè)區(qū)間.所以應(yīng)按三個(gè)區(qū)間討論,即


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閱讀下面的解題過(guò)程,判斷是否正確?若不正確,請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答.
已知m為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn):-
-m3
-m
-
1
m

解:原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m

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(1998•南京)閱讀下面一題的解答過(guò)程,請(qǐng)判斷是否正確?若不正確,請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答.已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)
-a3
-a
-
1
a

解:
-a3
-a
-
1
a
=a
-a
-a•
1
a
-a
=(a-1)
-a

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已知x為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)
-x3
-x
-
1
x
的結(jié)果為( 。

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已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)
-
1
a
等于( 。

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已知x為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn)︳x-3︳+︳x+3︳的結(jié)果.

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