Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= （k≠0），

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，﹣2），

∴﹣2= ，

∴k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ，

∵B（a，4）在y= 的圖象上，

∴4= ，

∴a=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）

（2）

解：根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞2或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．