如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為　　．

考點(diǎn)：

三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)．

分析：

延長CF交AB于點(diǎn)G，證明△AFG≌△AFC，從而可得△ACG是等腰三角形，GF=FC，點(diǎn)F是CG中點(diǎn)，判斷出DF是△CBG的中位線，繼而可得出答案．

解答：

解：延長CF交AB于點(diǎn)G，

∵在△AFG和△AFC中，

，

∴△AFG≌△AFC（ASA），

∴AC=AG，GF=CF，

又∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，

∴DF是△CBG的中位線，

∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．

故答案為：．

點(diǎn)評：

本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，同學(xué)們要注意培養(yǎng)自己的敏感性，一般出現(xiàn)即是角平分線又是高的情況，我們就需要尋找等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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