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如圖,在△ABC和△ADE中,點B在ED的延長線上,數學公式,
(1)求證:△ABC∽△ADE;
(2)若∠BAD=15°,求∠CBE的度數.

(1)證明:∵,
∴△ABD∽△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,

∴△ABC∽△ADE;

(2)解:∵△ABC∽△ADE,
∴∠ABC=∠ADE,
∵∠CBE=∠ABC-∠ABD,
∴∠CBE=∠ADE-∠ABD=∠BAD=15°.
分析:(1)由,可得△ABD∽△ACE,則可證得∠BAC=∠DAE,則可得:△ABC∽△ADE;
(2)由△ABC∽△ADE,可得∠ABC=∠ADE,繼而可得∠CBE=∠ADE-∠ABD=∠BAD=15°.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質.此題難度適中,注意掌握數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知,如圖,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD=90°,點E在BC上,DE⊥AB交AB于F,且AB=ED.求證:DB=BC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD與∠B互補,DE=mAC(m>1).試探索線段EF與AB的數量關系,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB邊上的中點.則DE
=
=
CE.(填>、=、<)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,請說明AE=BD的理由.

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