1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于D，BD=16cm，則AC的長為（　　）
A．8$\sqrt{3}$cmB．16cmC．8cmD．12$\sqrt{3}$cm

分析 利用線段垂直平分線的性質求得AD=BD=16cm；然后根據(jù)三角形的內角和定理求得∠ADC=30°；最后由直角三角形中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半來求AC的長度

解答 解：連接AD．
∵AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，DB=16cm，
∴AD=BD=16cm，∠B=∠BAD=15°；
又∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，
∴∠DAC=60°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AD=8cm．
故選C．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等）．解答本題的關鍵是線段垂直平分線的性質求得AD=BD=16cm，及∠ADC=30°．

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