Question

下列各對三角形中一定不相似的是

1. A.
   △ABC中，∠A=54°，∠B=78°；△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°
2. B.
   △ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm
3. C.
   △ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13；△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a
4. D.
   △ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5；△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)相似三角形的判定判斷即可；根據(jù)相似三角形的判定判斷B、C、D即可；
解答：解：
A、∠C=180°-∠A-∠B=180°-54°-78°=48°，
∴∠C=∠C'，
∵∠B=∠B'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項錯誤；
B、==，∠C=∠C'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項錯誤；
C、由勾股定理得：BC==12，
∴==，∠B=∠B'=90°，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項錯誤；
D、根據(jù)已知不能推出證明三角形相似的條件，故本選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查對相似三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．