下列各對三角形中一定不相似的是（　　）
A、△ABC中，∠A=54°，∠B=78°；△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°B、△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cmC、△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13；△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6aD、△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5；△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5
分析：根據三角形的內角和定理求出∠C，根據相似三角形的判定判斷即可；根據相似三角形的判定判斷B、C、D即可；
解答：精英家教網解：
A、∠C=180°-∠A-∠B=180°-54°-78°=48°，
∴∠C=∠C'，
∵∠B=∠B'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項錯誤；
B、
AC
A′C′
=
BC
B′C′
=
1
2
，∠C=∠C'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項錯誤；
C、由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=12，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
2
a
，∠B=∠B'=90°，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項錯誤；
D、根據已知不能推出證明三角形相似的條件，故本選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查對相似三角形的判定，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行推理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、下列各命題中，真命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市惠山北片九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

翻轉類的計算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學結合2011年蘇州市數(shù)學中考卷的倒數(shù)第二題對這類問題進行了專門的研究。你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計算過程和簡潔的文字說明即可。）

（1）如圖①，小菲同學把一個邊長為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片向右翻轉一周回到初始位置，求頂點O所經過的路程；并求頂點O所經過的路線；

圖①

（2）小菲進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉若干次．她提出了如下問題：

圖②

問題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉一周回到初始位置，求頂點O經過的路程；

問題②：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是。

（3）①小菲又進行了進一步的拓展研究，若把這個正三角形的一邊OA與這個正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個正三角形在正方形上翻轉，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對位置和初始時一樣），求頂點O所經過的總路程。

圖③

②若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點O所經過的總路程。

圖④

（4）規(guī)律總結，邊長相等的兩個正多邊形，其中一個在另一個上翻轉，當翻轉后第一次回到初始位置時，該正多邊形翻轉的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的___________。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列各對三角形中一定不相似的是


  1. A.
    △ABC中，∠A=54°，∠B=78°；△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°
  2. B.
    △ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm
  3. C.
    △ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13；△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a
  4. D.
    △ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5；△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省同步題 題型：單選題

下列各對圖形中一定相似的是
[     ]
A.兩個直角三角形
B.兩個等腰三角形
C.兩個菱形
D.兩個正方形

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