【題目】如圖,已知菱形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC長為4,M為BC的中點(diǎn),若P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB與PM之和的最小值為( 。
A. B. 2C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
作點(diǎn)B關(guān)于對(duì)角線AC的對(duì)稱點(diǎn),該對(duì)稱點(diǎn)與D重合連接DM則PB與PM之和的最小值為DM的長;求出BD=4,∠ABC=120°,即可確定,△BCD是等邊三角形,在Rt△CDM中,CM=2,CD=4,求得DM=2.
作點(diǎn)B關(guān)于對(duì)角線AC的對(duì)稱點(diǎn),該對(duì)稱點(diǎn)與D重合,
連接DM則PB與PM之和的最小值為DM的長;
∵菱形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC長為4,
∴BD=4,
在Rt△ABO中,AO=2,BO=2,
∴AB=4,
∴∠OAB=30°,
∴∠ABC=120°,
∴△BCD是等邊三角形,
∵D是BC的中點(diǎn),
∴DM⊥BC,
在Rt△CDM中,CM=2,CD=4,
∴DM=2,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2﹣4ax﹣交x軸正半軸于點(diǎn)A(5,0),交y軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),連接AP,將射線AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,與過點(diǎn)P且垂直于AP的直線交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出t的取值范圍);
(3)如圖2,在(2)的條件下,過點(diǎn)C作直線交x軸于點(diǎn)D,在x軸上取點(diǎn)F,連接FP,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接ED,若F的橫坐標(biāo)為-,∠AFP=∠CDE,且∠FAP+∠ACD=180°,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);
該商場(chǎng)將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價(jià)為60元,乙種商品的銷售單價(jià)為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售;乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表
購票人數(shù)/人 | 1~40 | 41~80 | 80以上 |
每人門票價(jià)/元 | 10 | 8 | 6 |
某校九年級(jí)(1)、(2)兩班計(jì)劃去春游該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于40人,(2)班人數(shù)多于40人且少于80人,如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票,則一共支付838元:如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,則只需花費(fèi)570元
(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生;
(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元,
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒中裝有編號(hào)為1,2,3三個(gè)球,乙盒中裝有編號(hào)為4,5,6三個(gè)球,每個(gè)盒子中的球除編號(hào)外其它完全相同,將盒子中的球搖均后,從每個(gè)盒子中隨機(jī)各取一個(gè)球.
(1)從甲盒中取出的球號(hào)數(shù)是3的概率是 ;
(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求從兩個(gè)盒子中取出的球號(hào)數(shù)都是偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,⊙O與Rt△ACD的兩直角邊分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)F是弧BE的中點(diǎn),∠C=90°,連接AF.
(1)求證:直線DF是⊙O的切線.
(2)若BD=1,OB=2,求tan∠AFC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某款籃球架的示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73,≈1.73)( 。
A. 3.04B. 3.05C. 3.06D. 4.40
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