【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽(263年左右)首創(chuàng)“割圓術(shù)”,所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率,劉徽計算出圓周率

劉徽從正六邊形開始分割圓,每次邊數(shù)成倍增加,依次可得圓內(nèi)接正十二邊形,圓內(nèi)接正二十四邊形,…,割的越細(xì),圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓.設(shè)圓的半徑為R,圓內(nèi)接正六邊形的周長,計算;圓內(nèi)接正十二邊形的周長,計算;請寫出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長________,計算________.(參考數(shù)據(jù):,

【答案】48Rsin7.5° 3.12

【解析】

根據(jù)圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°,可知:正二十四邊形的周長為:,進(jìn)而可求出π的近似值.

∵圓的內(nèi)接正二十四邊形的每條邊所對應(yīng)的圓心角是15°,

∴正二十四邊形的周長為:,

,

故答案是:48Rsin7.5°,3.12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(xa1)(xa+1)﹣3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn),且當(dāng)x<﹣1時,yx的增大而減小,則實數(shù)a的取值范圍是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在中,,,點(diǎn)上一動點(diǎn),以為邊,在的右側(cè)作等邊

1)當(dāng)平分時,如圖1,四邊形________形;

2)過,如圖2,求證:的中點(diǎn);

3)若

①當(dāng)的中點(diǎn)時,過點(diǎn),如圖3,求的長;

②點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),則點(diǎn)所經(jīng)過路徑長為________(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上,過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請解答下列問題:

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)H,則k=   ;

(3)點(diǎn)Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)F,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BCD是線段AB上一點(diǎn),連結(jié)CD,將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)DEBE

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若∠ACD,用含α的代數(shù)式表示∠DEB;

3)若△ACD的外心在三角形的內(nèi)部,請直接寫出α的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一個傾斜角為的斜坡的橫截面,.斜坡頂端B與地面的距離3米.為了對這個斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌,在斜坡底端安裝了一個噴頭A,噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分.設(shè)噴出水珠的豎直高度為y(單位:米)(水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離),水珠與噴頭A的水平距離為x(單位:米),yx之間近似滿足函數(shù)關(guān)系ab是常數(shù),),圖2記錄了xy的相關(guān)數(shù)據(jù).

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)斜坡上有一棵高1.8米的樹,它與噴頭A的水平距離為2米,通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA2,OB1,斜邊ACx軸.若反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,則k的值為(

A.4B.5C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),H、G是邊BC上的點(diǎn),且HG=BC,SABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△OBC的邊BCx軸,過點(diǎn)C的雙曲線y=(k0)與△OBC的邊OB交于點(diǎn)D,且ODDB=12,若△OBC的面積等于8,則k的值為__

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