【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點,H、G是邊BC上的點,且HG=BCSABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

【答案】A

【解析】

連接DE,作AFBCF,根據(jù)三角形中位線定理得出DE=BC,DEBC,根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,結(jié)合三角形面積計算即可.

連接DE,作AFBCF,交DEH
D,E分別是AB,AC的中點,
DE=BC,DEBCAH=FH,
∴△ADE∽△ABC,AHDE,
∴△ADE的面積=,
∴四邊形 DBCE的面積=12-3=9
HG=BC,
DE=HG
∴△DOE的面積+HOG的面積==ADE的面積=3,
∴圖中陰影部分的面積= 9- 3=6,
故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,可以拼出許多有趣的圖形,被譽為“東方魔板”,圖①是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形,該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽(263年左右)首創(chuàng)“割圓術(shù)”,所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率,劉徽計算出圓周率

劉徽從正六邊形開始分割圓,每次邊數(shù)成倍增加,依次可得圓內(nèi)接正十二邊形,圓內(nèi)接正二十四邊形,…,割的越細,圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓.設圓的半徑為R,圓內(nèi)接正六邊形的周長,計算;圓內(nèi)接正十二邊形的周長,計算;請寫出圓內(nèi)接正二十四邊形的周長________,計算________.(參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC內(nèi)接于,點D的中點,且與點C位于AB的異側(cè),CDAB于點E.

1)求證:ADE∽△CDA

2)如圖2,若的直徑AB,CE=2,求ADCD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上.

(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;

(3)P(ab)是△ABC的邊AC上一點,請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應的點P2的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:家庭汽車,:公交車,:電動車,:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題.

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計圖中,項對應的扇形圓心角是_____ ;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種, 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為慶祝建國70周年,某校舉辦了愛我中華知識競賽活動.該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學生參加競賽活動.為了解這兩個校區(qū)參賽學生成績情況,從中各隨機抽取了10名學生的成績進行調(diào)查,過程如下:

(收集、整理、描述數(shù)據(jù))根據(jù)隨機抽取的10名學生的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表:

(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,80-89分為良好,60-79分為合格,60分以下為不合格)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

南校

92

100

86

80

73

98

54

95

98

85

北校

100

100

94

83

74

86

75

100

73

75

(分析數(shù)據(jù))對上述數(shù)據(jù)進行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

校區(qū)

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

南校

87

905

北校

86

100

(得出結(jié)論)綜合上述統(tǒng)計全過程,回答下列問題:

1)補全表格.

2)估計北校七年級學生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

3)你認為哪個校區(qū)的七年級學生競賽成績比較好?說明你的理由.(從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,同時點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,知道它們都到達點為止.若的面積為,點的運動時間為,則的函數(shù)圖象是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(問題)用n2×1矩形,鑲嵌一個n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?(n矩形表示矩形的鄰邊是2n

(探究)不妨假設有an種不同的鑲嵌方案.為探究an的變化規(guī)律,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡單情形入手,再逐次遞進,最后猜想得出結(jié)論.

探究一:用12×1矩形,鑲嵌一個2×1矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?

如圖(1),顯然只有1種鑲嵌方案.所以,a11

探究二:用22×1矩形,鑲嵌一個2×2矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?

如圖(2),顯然只有2種鑲嵌方案.所以,a22

探究三:用32×1矩形,鑲嵌一個2×3矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?

一類:在探究一每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌22×1矩形,有1種鑲嵌方案;

二類:在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌12×1矩形,有2種鑲嵌方案;

如圖(3).所以,a31+23

探究四:用42×1矩形,鑲嵌一個2×4矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?

一類:在探究二每個鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌22×1矩形,有   種鑲嵌方案;

二類:在探究三每個鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌12×1矩形,有   種鑲嵌方案;

所以,a4   

探究五:用52×1矩形,鑲嵌一個2×5矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?

(仿照上述方法,寫出探究過程,不用畫圖)

……

(結(jié)論)用n2×1矩形,鑲嵌一個n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?

(直接寫出anan1an2的關(guān)系式,不寫解答過程).

(應用)用102×1矩形,鑲嵌一個2×10矩形,有   種不同的鑲嵌方案.

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