【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ）

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

【答案】A
【解析】解：連結OB，如圖，
∵AB與⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，
∴∠C+∠OBC=56°，
而OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∴∠C= ×56°=28°．
故選A．
連結OB，如圖，根據(jù)切線的性質得∠ABO=90°，則利用互余可計算出∠AOB=90°﹣∠A=56°，再利用三角形外角性質得∠C+∠OBC=56°，加上∠C=∠OBC，于是有∠C= ×56°=28°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．
（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．
（3）填空：∠C+∠E= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8 cm，AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以 cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側）．設點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）

（1）當點M落在AB上時，x=；
（2）當點M落在AD上時，x=；
（3）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：
（1） ﹣tan45°+sin245°
（2）|﹣ |+ ﹣sin30°+（π+3）0 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時B處距離碼頭O多遠？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．
（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？
（2）現(xiàn)有一項零件檢測任務，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調配幾臺檢測機才能完成任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，OB為半徑，AB是⊙O的切線，OA與⊙O相交于點C，∠A=30°，OA=8，則陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分別以OC、OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，點D（3，10）、E（0，6），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使四邊形MENC是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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