農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄（虛線部分）圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計了如圖一個矩形ABCD的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認為該方案是否合理？為什么？
（1）40-25=15故矩形的寬為
15
2
，
∴sABCD=
15
2
×25=187.5m 2；

（2）設(shè)利用xm的墻作為矩形羊圈的長，則寬為
40-x
2
m，
設(shè)矩形的面積為ym2
則y=x•
40-x
2
=-
1
2
x2+20x=-
1
2
（x-20）2+200，
∵a=-
1
2
＜0，
故當x=20時，y的最大值為200，
∵200＞187.5，
故張大伯設(shè)計不合理，應(yīng)設(shè)計為長20m，寬10m利用20m墻的矩形羊圈．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C經(jīng)過原點，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且tan∠MON=3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點為A，B為拋物線C′上橫坐標為2的點．
①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O-B-A于點E1，F(xiàn)1，再分別以線段EE1，F(xiàn)F1為邊作如圖2所示的等邊△EE1E2，等邊△FF1F2．點E以每秒1個單位長度的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個單位長度的速度從點A向點O運動．當△EE1E2與△FF1F2的某一邊在同一直線上時，求時間t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2+bx-5經(jīng)過A、B、C三點且交CD于F，線段AD所在直線的函數(shù)解析式為y=-3x+3．
①求點A、D的坐標；
②若ABCD的面積為12，求拋物線的函數(shù)解析式；
③在②的條件下，請問拋物線上是否存在點P，使得以CD、CP為鄰邊的平行四邊形的面積是ABCD面積的
1
6
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在體育測試時，初三的一名高個子男同學推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男同學的出手處A點的坐標（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標為（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）該男同學把鉛球推出去多遠？（精確到0.01米，
15
=3.873）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平移二次函數(shù)y=2x2的圖象，使它經(jīng)過（-1，0），（2，-6）兩點．
（1）求這時圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出拋物線的頂點坐標和對稱軸．
（3）畫出該函數(shù)的圖象．（溫馨提示：把坐標系畫全，可要記住列表喲）
x…-10123…
y…0-6-8-60…
（4）x為何值時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（3，0）．
（1）若拋物線過A，B兩點，且與y軸交于點（0，-3），求此拋物線的頂點坐標；
（2）如圖，小敏發(fā)現(xiàn)所有過A，B兩點的拋物線如果與y軸負半軸交于點C，M為拋物線的頂點，那么△ACM與△ACB的面積比不變，請你求出這個比值；
（3）若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點E，F(xiàn)，與y軸交于點C，過C作CP∥x軸交l于點P，M為此拋物線的頂點．若四邊形PEMF是有一個內(nèi)角為60°的菱形，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上．令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動（如圖2），直到C點與N點重合為止．設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M，N以每秒1個單位的速度分別從點A，C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．
（1）點B的坐標為______；用含t的式子表示點P的坐標為______；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜8），并求當t為何值時，S有最大值？若有，求出這個最大值；
（3）試探究：在上述運動過程中，是否存在某一個時刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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