農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長的木欄（虛線部分）圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形ABCD的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認(rèn)為該方案是否合理？為什么？
（1）40-25=15故矩形的寬為
15
2
，
∴sABCD=
15
2
×25=187.5m 2；

（2）設(shè)利用xm的墻作為矩形羊圈的長，則寬為
40-x
2
m，
設(shè)矩形的面積為ym2
則y=x•
40-x
2
=-
1
2
x2+20x=-
1
2
（x-20）2+200，
∵a=-
1
2
＜0，
故當(dāng)x=20時(shí)，y的最大值為200，
∵200＞187.5，
故張大伯設(shè)計(jì)不合理，應(yīng)設(shè)計(jì)為長20m，寬10m利用20m墻的矩形羊圈．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C經(jīng)過原點(diǎn)，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且tan∠MON=3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線C′上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)．
①若P為線段AB上一動點(diǎn)，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點(diǎn)E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O-B-A于點(diǎn)E1，F(xiàn)1，再分別以線段EE1，F(xiàn)F1為邊作如圖2所示的等邊△EE1E2，等邊△FF1F2．點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動．當(dāng)△EE1E2與△FF1F2的某一邊在同一直線上時(shí)，求時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，拋物線y=ax2+bx-5經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)且交CD于F，線段AD所在直線的函數(shù)解析式為y=-3x+3．
①求點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；
②若ABCD的面積為12，求拋物線的函數(shù)解析式；
③在②的條件下，請問拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以CD、CP為鄰邊的平行四邊形的面積是ABCD面積的
1
6
？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在體育測試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，
15
=3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平移二次函數(shù)y=2x2的圖象，使它經(jīng)過（-1，0），（2，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這時(shí)圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
（3）畫出該函數(shù)的圖象．（溫馨提示：把坐標(biāo)系畫全，可要記住列表喲）
x…-10123…
y…0-6-8-60…
（4）x為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（3，0）．
（1）若拋物線過A，B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)（0，-3），求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，小敏發(fā)現(xiàn)所有過A，B兩點(diǎn)的拋物線如果與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn)，那么△ACM與△ACB的面積比不變，請你求出這個(gè)比值；
（3）若對稱軸是AB的中垂線l的拋物線與x軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與y軸交于點(diǎn)C，過C作CP∥x軸交l于點(diǎn)P，M為此拋物線的頂點(diǎn)．若四邊形PEMF是有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上．令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動（如圖2），直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)M，N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時(shí)，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜8），并求當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？若有，求出這個(gè)最大值；
（3）試探究：在上述運(yùn)動過程中，是否存在某一個(gè)時(shí)刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案