精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-
23
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，求直線AB'的解析式．
分析：根據(jù)△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，得出B'點坐標為（5，3），再利用A點坐標求出一次函數(shù)解析式即可．
解答：解：依題意，得A、B的坐標分別為A（3，0），B（0，2）（2分）
∴OA=3，OB=2．
∵△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，
∴AO'=OA=3，O'B'=OB=2．
∴B'點坐標為（5，3）．（3分）
設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，
∴
3k+b=0
5k+b=3.

解得
k=
3
2
b=-
9
2
.

∴直線AB'的解析式為y=
3
2
x-
9
2
．（5分）
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出B′點的坐標是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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