Question

如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠CAE．
在△ADB和AEC中，
，
∴△ADB≌AEC（SAS），
∴∠ABD=∠2=30°．
∵∠3=∠1+∠ABD．
∴∠3=25°+30°=55°．
答：∠3的度數(shù)為55°．
分析：先由∠BAC=∠DAE，就可以得出∠1=∠CAE，就可以得出△ADB≌AEC，就可以得出∠ABD=∠2，就可以由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系求出結(jié)論．
點評：本題考查了等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運用，解答時證明三角形的全等是關(guān)鍵．