已知E，F(xiàn)分別是四邊形ABCD的邊AB，CD的中點(diǎn)，G，H分別是對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)，求證：EF，GH互相平分．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，可證明四邊形EGFH的兩組對(duì)邊平行，從而可證明四邊形EGFH是平行四邊形．
解答：證明：∵點(diǎn)E、G分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，
∴EG∥BC，
同理 HF∥BC，GF∥AD，EH∥AD，
∴GE∥HF，GF∥EH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的中位線定理以及平行四邊形的判定定理． 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2cos45°-3
8

（2）計(jì)算：|-2|-
3
cos30°
+
12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（b+4）2+|a-2|=0，則a+b=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

星期天，李陽、丁琳、張文三位同學(xué)到大明公園春游時(shí)相互走散了，以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，他們對(duì)景區(qū)示意圖通過電話相互報(bào)出了他們的位置．
李陽：“我這里的坐標(biāo)是（-300，200）．”
丁琳：“我這里的坐標(biāo)是（-200，-100）．”
張文：“我這里的坐標(biāo)是（200，-200）．”
你能在圖中標(biāo)出他們的位置嗎？如果他們?nèi)艘侥骋痪包c(diǎn)（包括東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的應(yīng)是哪個(gè)景點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

答一答：
有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第2個(gè)數(shù)記為a2，第3個(gè)數(shù)記為a3…第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=-
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n為整數(shù)）求a2，a3，a2006．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，此時(shí)A′B′⊥AC于D，已知∠A=54°，則∠B′CB的度數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AB=2，AD平分∠BAC交BC于D，則線段BD的長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的圖形面積最適合表示一個(gè)公式，這個(gè)公式是（　�。�
A、a2-b2=a（a-b）+b（a-b）
B、（a+b）2=a2+2ab+b2
C、（a-b）2=a2-2ab+b2
D、a2-b2=（a+b）（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AC=BD，∠DAC=30°，∠ACB=40°，求∠ABC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案