如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，則∠1+∠2=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：首先求出線段AC、AF、AG的長度（用λ表示），求出兩個三角形對應邊的比，進而證明△ACF∽△GCA，問題即可解決．
解答：證明：設小正方形的邊長為λ，
由勾股定理得：
AC2=λ2+λ2=2λ2，
∴AC=
2
λ；
同理可證：AF=
5
λ，AG=
10
λ；
∵
2
λ
2λ
=
λ
2
λ
=
5
λ
10
λ
=
2
2
，
即
AC
CG
=
CF
AC
=
AF
AG
，
∴△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF；
∵∠ACB=∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．
點評：該題以正方形為載體，主要考查了相似三角形的判定及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．
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．
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．

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