Question

某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元，銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元．
（1）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為

 

（用x的關(guān)系式表示）．
（2）求這批旅游紀(jì)念品銷售的價格．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）第二周銷售的銷量=200+降低的元數(shù)×50；
（2）第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格降x元，根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答：解：（1）第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為200+50x；

（2）由題意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）[（600-200）-（200+50x）]=1250，
即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
∴10-1=9．
答：第二周的銷售價格為9元．
故答案為：200+50x．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出兩周的利潤是解題關(guān)鍵．