Question

【題目】如圖，在△MBN中，BM=6，點A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則ABCD的周長是（ ）
A.24
B.18
C.16
D.12

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD=BC，DC=AB，AB∥DC，AD∥BN，
∴∠N=∠ADM，∠M=∠NDC，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠N=∠NDC，∠M=∠MDA，∠M=∠N，
∴CN=DC，AD=MA，NB=MB，
∴平行四邊形ABCD的周長是 BM+BN=6+6=12，
所以答案是：D．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．