Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點．
（1）根據圖象，分別寫出A、B的坐標；
（2）求出兩函數解析式；
（3）根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的函數值＞反比例函數的函數值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接由圖象就可得到A（-6，-2）、B（4，3）；
（2）把點A、B的坐標代入兩函數的解析式，利用方程組求出k、b、m的值，即可得到兩函數解析式；
（3）結合圖象，分別在第一、二象限求出一次函數的函數值＞反比例函數的函數值的x的取值范圍．
解答：解：（1）由圖象得A（-6，-2），B（4，3）．（4分）

（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，
把A、B點的坐標代入得
解得，
所以一次函數的解析式為y=x+1，
設反比例函數的解析式為y=，把A點坐標代入得，解得a=12，
所以反比例函數的解析式為．（4分）

（3）當-6＜x＜0或x＞4時一次函數的值＞反比例函數的值．（2分）
點評：本類題目主要考查一次函數、反比例函數的圖象和性質，考查待定系數法求函數解析式的基本方法，以及從平面直角坐標系中讀圖獲取有效信息的能力，考查數形結合的數學思想，另外，還需靈活運用方程組解決相關問題．