【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上(除A、B外)一動點,∠ACB的角平分線交⊙OD,若AC=8,BC=6,則BD的長為______.

【答案】

【解析】

根據(jù)圓周角定理,ABO直徑得到ACB=90°,則可根據(jù)勾股定理計算出AB=10,接著根據(jù)圓周角定理得到ABD=∠ACD=45°, ∠BAD=∠BCD=45°,于是可判斷ADB為等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求AD.

: ∵ ABO直徑,

∴∠ACB=90°,

Rt△ACB, ∵AC=8,BC=6,

AB= ,

CD平分ACB,

∴∠ACD=∠BCD=45°,

∴∠ABD=∠ACD=45°, ∠BAD=∠BCD=45°,

∴△ADB為等腰直角三角形,

AD= .

故答案為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠BAD120°AB4cm.動點E在射線BC上勻速運動,其運動速度為1cm/s,運動時間為ts.連接AE,并將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°AF,連接BF

1)試說明無論t為何值,ABF的面積始終為定值,并求出該定值;

2)如圖2,連接EF,BD,交于點H,BDAE交于點G,當t為何值時,HEG為直角三角形?

3)如圖3、當FB、D三點共線時,求tanFEB的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校舉辦學生“四大名著講解大賽”,比賽項目為:A.《三國演義》;B. 《水滸傳》;C.《西游記》;D.《紅樓夢》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”.

1)學生甲參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中《紅樓夢》的概率是多少?

2)學生乙和學生丙組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則學生乙和學生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的周長為24cm,A=120°,EBC邊的中點,PBD上的動點,則PE﹢PC的最小值是__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是邊長為的等邊三角形,動點同時從,兩點出發(fā),分別沿,勻速運動,其中點運動的速度是,點運動的速度是,當點到達點時,兩點都停止運動,設(shè)運動時間為,解答下列問題:

1)如圖①,當為何值時,;

2)如圖②,當為何值時,為直角三角形;

3)如圖③,作于點,連接,當為何值時,相似?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況,隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調(diào)查.已知D組的學生有15人,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.

一、學生睡眠情況分組表(單位:小時)

組別

睡眠時間

二、學生睡眠情況統(tǒng)計圖

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

1)試求八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖中的a的值及a對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);

2)如果睡眠時間x(時)滿足:,稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人,試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人?

3)如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值(如C組別中,取),B、CD三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“新冠肺炎”肆虐,無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn),以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇(依次記為A、BC、D).為讓同學們了解四位的事跡,老師設(shè)計如下活動:取四張完全相同的卡片,分別寫上A、B、C、D四個標號,然后背面朝上放置,攪勻后每個同學從中隨機抽取一張,記下標號后放回,老師要求每位同學依據(jù)抽到的卡片上的標號查找相應(yīng)抗疫英雄的資料,并做成小報.

1)班長在四種卡片中隨機抽到標號為C的概率為   

2)平平和安安兩位同學抽到的卡片是不同英雄的概率是多少?用樹狀圖或列表的方法表示.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中,某校為了解全校1000名學生參加活動的情況,隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計圖:

1)這50個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   次,眾數(shù)是   次;

2)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,內(nèi)接于以為直徑的中,且點的內(nèi)心,的延長線與交于點,與交于點,的切線的延長線于點

1)試判斷的形狀,并給予證明;

2)若,,求的長.

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