【題目】如圖，菱形ABCD的周長為24cm，∠A=120°，E是BC邊的中點(diǎn)，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE﹢PC的最小值是__________．

【答案】3

【解析】

先求出菱形各邊的長度，作點(diǎn)E關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交BD于點(diǎn)P，則CE′的長即為PE﹢PC的最小值，由菱形的性質(zhì)可知E′為AB的中點(diǎn)，由直角三角形的判定定理可得出△BCE′是直角三角形，利用勾股定理即可求出CE′的長．

∵菱形ABCD的周長為24cm，

∴AB=BC==6cm，

作點(diǎn)E關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交BD于點(diǎn)P，則CE′的長即為PE﹢PC的最小值，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD是∠ABC的平分線，

∴E′在AB上，由圖形對(duì)稱的性質(zhì)可知，BE=BE′=BC=×6=3，

∵BE′=BE=BC，

∴△BCE′是直角三角形，

∴CE′=，

故PE﹢PC的最小值是3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線交軸于點(diǎn)，，函數(shù)值的最小值是．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)為拋物線上的點(diǎn)，并在對(duì)稱軸的左側(cè)．作軸交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，，且．

①求的值．

②若點(diǎn)在線段上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓．當(dāng)和的一邊相切時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說法正確的是（ ）

A.氣壓P與體積V的關(guān)系式為

B.當(dāng)氣壓時(shí)，體積V的取值范圍為

C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí)，對(duì)應(yīng)的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

D.當(dāng)時(shí)，氣壓P隨著體積V的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　　）

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某無人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A（）、B（）兩點(diǎn)。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上（除A、B外）一動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的角平分線交⊙O于D，若AC=8，BC=6，則BD的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)，其中 A(0，3)，B(﹣1，0)，且∠ACO＝45°；

（1）求拋物解析式；

（2）點(diǎn) P 為線段 AC 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過 P 作 PQ∥AB 分別交 AC、x 軸于 F、Q 兩點(diǎn)， 過 P 作 PD⊥x 軸分別交 AC、x 軸于 E、D 兩點(diǎn)，且 S△CFQ＝3S△PEF；①的值；②求 F 點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)學(xué)生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

2

6

9

18

15

漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在________的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績?cè)?/span>的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.

（3）若該校八年級(jí)一共有學(xué)生350名，成績?cè)?0分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級(jí)參加這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案