【題目】如圖,菱形ABCD的周長為24cm,A=120°,EBC邊的中點(diǎn),PBD上的動點(diǎn),則PE﹢PC的最小值是__________

【答案】3

【解析】

先求出菱形各邊的長度,作點(diǎn)E關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)E′,連接CE′BD于點(diǎn)P,則CE′的長即為PE﹢PC的最小值,由菱形的性質(zhì)可知E′AB的中點(diǎn),由直角三角形的判定定理可得出BCE是直角三角形,利用勾股定理即可求出CE′的長.

∵菱形ABCD的周長為24cm,

AB=BC==6cm,

作點(diǎn)E關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)E′,連接CE′BD于點(diǎn)P,則CE′的長即為PE﹢PC的最小值,

∵四邊形ABCD是菱形,

BD是∠ABC的平分線,

EAB上,由圖形對稱的性質(zhì)可知,BE=BE′=BC=×6=3,

BE=BE=BC,

∴△BCE是直角三角形,

CE=,

PE﹢PC的最小值是3

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知開口向上的拋物線軸于點(diǎn),,函數(shù)值的最小值是

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)為拋物線上的點(diǎn),并在對稱軸的左側(cè).作軸交拋物線于點(diǎn),連結(jié),且

①求的值.

②若點(diǎn)在線段上,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫圓.當(dāng)的一邊相切時(shí),求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在某溫度不變的條件下,通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積與氣體對氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示,下列說法正確的是(

A.氣壓P與體積V的關(guān)系式為

B.當(dāng)氣壓時(shí),體積V的取值范圍為

C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí),對應(yīng)的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

D.當(dāng)時(shí),氣壓P隨著體積V的增大而減小

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)IABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合,則圖中陰影部分的周長為(  )

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某無人機(jī)興趣小組在操場上開展活動(如圖),此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處,無人機(jī)測得操控者A的俯角為37°,測得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米,求教學(xué)樓BC的高度.(注:點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A)、B)兩點(diǎn)。

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積;

3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上(除A、B外)一動點(diǎn),∠ACB的角平分線交⊙OD,若AC=8,BC=6,則BD的長為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn),其中 A(03),B(1,0),且∠ACO45°

1)求拋物解析式;

2)點(diǎn) P 為線段 AC 上方拋物線上一動點(diǎn),過 P PQAB 分別交 AC、x 軸于 F、Q 兩點(diǎn), P PDx 軸分別交 AC、x 軸于 E、D 兩點(diǎn),且 SCFQ3SPEF;①的值;②求 F 點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織八年級學(xué)生參加了“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

2

6

9

18

15

漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在________的分?jǐn)?shù)段中;這次抽取的學(xué)生成績在的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.

(3)若該校八年級一共有學(xué)生350名,成績在90分以上(含90分)為“優(yōu)”,則八年級參加這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案