Question

荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表圖是荊州古城某歷史景點一周的抽樣統(tǒng)計參觀人數(shù)和門票價格．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人數(shù)	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠遠高于平時等，請你嘗試再寫出兩條相關信息；
（2）若“五•一”黃金周有甲，乙兩個旅行團到該景點參觀，兩團人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，乙團不超過50人，設兩團分別購票共付W元，甲團人數(shù)x人，①求W與x的函數(shù)關系式；②若甲團人數(shù)不超過100人，請說明兩團合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元？

Answer 1

解：（1）中位數(shù)是120；眾數(shù)是100；平均數(shù)是（100+120+100+100+160+230+240）=150（人）．
分析數(shù)據(jù)可得到：雙休日參觀人數(shù)和平時參觀人數(shù)的和相差110；有三天參觀的人數(shù)相等．

（2）兩團人數(shù)之和是120人，乙團隊人數(shù)0＜120-x≤50，解得70≤x＜120，
①W與x的函數(shù)關系式是：W=6x+8（120-x）即W=960-2x（70＜x≤100）；
或W=4x+8（120-x）即W=960-4x（100＜x＜120）．
②兩團的合起來購票是120×4=480元，
當甲團有70人時，乙團有50人時，此時節(jié)約的最多，節(jié)約了70×6+50×8-480=340元．
兩團合起來購票比分開購票最多可節(jié)約340元．
分析：（1）利用眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，以及平均數(shù)的公式即可求出答案；
（2）根據(jù)（1）可知，兩團人數(shù)之和是120人，所有①W與x的函數(shù)關系式是W=6x+8（120-x），②求出團購需付的錢數(shù)，即可求出答案．
點評：正確理解眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法．會看統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中獲取信息．