Question

已知x=-1是關(guān)于x的方程2x²+ax-a²=0的一個(gè)根，則a=

-2或1

，另一根為

2或

1

2

．

Answer 1

分析：將x=-1代入方程2x²+ax-a²=0，可得關(guān)于a的方程，解方程即可，進(jìn)而求出另一根．

解答：解：根據(jù)題意得：2-a-a²=0，
解得：a=-2或1，
當(dāng)a=-2，則2x²+ax-a²=0為：2x²-2x-4=0，
整理得出：x²-x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=2，
另一根為：2，
當(dāng)a=1，則2x²+ax-a²=0為：2x²+x-1=0，
（x+1）（x-

1

2

）=0，
解得：x₁=-1，x₂=

1

2

，
另一根為：

1

2

，
故答案為：-2或1；2或

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的解得定義，解題關(guān)鍵是將已知的根代入方程，轉(zhuǎn)化為解另一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程．