Question

15、已知a²+3a+1=0，求（2a+1）²-2（a²-a）+4的值．

Answer 1

分析：將（2a+1）²-2（a²-a）+4轉化為2（a²+3a）+5，把a²+3a=-1作為一個整體代入代數式求值．

解答：解：（2a+1）²-2（a²-a）+4
=4a²+4a+1-2a²+2a+4
=2（a²+3a）+5．
∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1．
∴原式=2×（-1）+5=3．

點評：此題不僅考查了多項式的乘法，還考查了整體思想在解題時的應用．