Question

【題目】南京、上海相距約300 km，快車與慢車的速度分別為100 km/ h和50 km/ h，兩車同時(shí)從南京出發(fā)，勻速行駛，快車到達(dá)上海后，原路返回南京，慢車到達(dá)上海后停止．設(shè)兩車出發(fā)后的時(shí)間為x h，快車、慢車行駛過程中離南京的路程為y1、y2 km．

（1）求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖像；

（2）若鎮(zhèn)江、南京相距約80 km，求兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔；

（3）直接寫出出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距100 km．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔為0.8 h或3.6 h；（3）出發(fā)2 h或h或h后，兩車相距100 km．

【解析】分析：(1)、根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后再圖中畫出函數(shù)圖像；(2)、將y=80代入函數(shù)解析式，分別求出x的值，從而得出時(shí)間差；(3)、根據(jù)函數(shù)值相差100列出一元一次方程(分三段來進(jìn)行解答)，從而得出答案．

詳解：解：（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1＝100x，當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y1＝600－100x；當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y2＝50x．

y1、y2與x的函數(shù)圖像如下：

(2)、當(dāng)y1＝80時(shí)，100x＝80或600－100x＝80．解得x＝0.8或5.2；

當(dāng)y2＝80時(shí)，50x＝80．解得x＝1.6．

所以1.6－0.8＝0.8，5.2－1.6＝3.6．

兩車經(jīng)過鎮(zhèn)江的時(shí)間間隔為0.8 h或3.6 h．

(3)、出發(fā)2 h或h或h后，兩車相距100 km．