Question

觀(guān)察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為3²⁰⁰⁸的末位數(shù)字是（　�。�

• A、3
• B、9
• C、7
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專(zhuān)題：

分析：首先觀(guān)察總結(jié)已知3的冪的末位數(shù)字，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定3²⁰⁰⁸的末位數(shù)字．

解答：解：已知3¹=3，末位數(shù)字為3，
3²=9，末位數(shù)字為9，
3³=27，末位數(shù)字為7，
3⁴=81，末位數(shù)字為1，
3⁵=243，末位數(shù)字為3，
3⁶=729，末位數(shù)字為9，
3⁷=2187，末位數(shù)字為7，
3⁸=6561，末位數(shù)字為1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字每4次重復(fù)一次．
又∵2008÷4=502，
∴3²⁰⁰⁸的末位數(shù)字為1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)尾數(shù)特征問(wèn)題的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)觀(guān)察分析總結(jié)出相同整數(shù)相乘的末位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律．