如圖，△ABC中，AD，BE，CF是三條中線，它們相交于點O，請你根據(jù)以上條件判斷△AOF的面積與△AOE的面積有什么關(guān)系，并說明你的理由．
△AOF的面積與△AOE的面積相等；
理由：∵AD，BE，CF是三條中線，
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=
1
2
S△ABC，
∴S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，
∵BD=CD，
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD，
∴△AOF的面積與△AOE的面積相等，等底同高．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面積分別為30，35，40，84，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l⊥n于點O，作直線AB交這兩條直線于點A、B．若OA=2，OB=mOA，且三角形OAB的面積為6，如圖是其中的一種情形，則符合條件的直線AB最多可作______條．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，點A、B、C分別為DB、EC、FA的中點，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD的面積為32，AB、CD、AC的長都是整數(shù)，且它們的和為16．
（1）這樣的四邊形有幾個？
（2）求這樣的四邊形邊長的平方和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果將長度為7、a+5和15的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，那么a的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三角形的兩邊長分別是4cm和8cm．
（1）若它的周長是一個奇數(shù)，則這樣的三角形的周長有幾種不同的情況？
（2）若它的周長是一個大于20的偶數(shù)，則這樣的三角形的周長又有幾種不同的情況？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的三邊分別是2、5和a，若a是正整數(shù)，則a的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊的長可能是（　�。�
A．4cmB．5 cmC．6cmD．13cm

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