Question

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a﹣1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：畫(huà)出草圖，

∵0＜m＜ ，∴△=4﹣8m＞0，

∵對(duì)稱軸為x= ，x=0或1時(shí)，y=m＞0，

∴當(dāng)y＜0時(shí)，0＜a＜1，

∴-1＜a-1＜0，

∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=2+2+m=4+m，

當(dāng)x=0時(shí)，y=8﹣4+m=m，

∴當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為m＜y＜m+4，

所以答案是： C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．