【題目】問(wèn)題背景：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為，求這個(gè)三角形的面積，小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需要求高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．請(qǐng)將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上　 　．

思維拓展：我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊長(zhǎng)分別為，2（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，直接寫(xiě)出此三角形最長(zhǎng)邊上的高是　 　．

【答案】問(wèn)題背景： ；思維拓展： a．

【解析】

問(wèn)題背景：根據(jù)分割法求三角形的面積．

思維拓展：a是直角邊長(zhǎng)為a，2a的直角三角形的斜邊；2是直角邊長(zhǎng)為2a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長(zhǎng)為a，4a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，再如圖作BH⊥AC于H．利用面積法求解即可．

解：?jiǎn)栴}背景：S△ABC＝3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3＝．

思維拓展：如圖作BH⊥AC于H．

∵S△ABC＝ACBH＝2a×4a﹣×2a×2a﹣×a×2a﹣×a×4a＝3a2，

∴×a×BH＝3a2，

∴BH＝a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：BC=AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，交AC于G，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若EB是∠AEC的角平分線(xiàn)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有與AE相等的邊.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）已知，求的值

（3）(x+y-z)(x-y+z)

（4）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿(mǎn)一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2 ，1），直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B（1，a），射線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求tan∠DAC的值及直線(xiàn)AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

200

100

若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共50件，其中銷(xiāo)售甲種商品為件（），設(shè)銷(xiāo)售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案