Question

小強(qiáng)同學(xué)在學(xué)習(xí)了本章的內(nèi)容后設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：
定義：把形如a+b與a-b（a、b為有理數(shù)且b≠0，m為正整數(shù)且開(kāi)方開(kāi)不盡）的兩個(gè)實(shí)數(shù)稱為共軛實(shí)數(shù)．
（1）請(qǐng)你舉出一對(duì)共軛實(shí)數(shù)；
（2）3與2是共軛實(shí)數(shù)嗎？-2與2是共軛實(shí)數(shù)嗎？
（3）共軛實(shí)數(shù)a+b，a-b是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？
（4）你發(fā)現(xiàn)共軛實(shí)數(shù)ab與a-b的和、差有什么規(guī)律？

Answer 1

解：（1）8-2與8+2是一對(duì)共軛實(shí)數(shù)；
（2）3與2不是共軛實(shí)數(shù)，-2與2是共軛實(shí)數(shù)；
（3）共軛實(shí)數(shù)a+b，a-b是無(wú)理數(shù)；
（4）a+b+a-b=2a；（a+b）-（a-b）=2b．
分析：（1）根據(jù)題意寫出一對(duì)共軛實(shí)數(shù)即可；
（2）利用新定義判斷即可；
（3）根據(jù)新定義得共軛實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)；
（4）求出共軛實(shí)數(shù)之和與之差，找出規(guī)律即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．