【題目】如圖, 在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊BC在X軸上，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為B（1，0），D（3，3）.

（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)：A: C: ；

（2）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)直線AC上的點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，m），求 的值及反比例函數(shù)的解析式；

（3）若（2）中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點(diǎn)F，連接 EF，在線段AB上（端點(diǎn)除外）找一點(diǎn)P，使得：S△PEF＝S△cEF，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）C（3,0）（2）3/2，（3）(1，1)

【解析】

解：（1）C（3,0）………………………………………（3分）

（2）設(shè)直線AC的解析式為，則

，解得：

∴直線AC的解析式為…………………………………………………（4分）

∵點(diǎn)E（2，m）在直線AC上

∴

∴……………………（5分）

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為……………………………………………………（7分）

（3）在中，當(dāng)時(shí)，∴………………………………（8分）

過(guò)點(diǎn)C作直線PC∥EF交AB于P，

則………………………（9分）

設(shè)直線EF的解析式為

∴解得：∴……………（10分）

設(shè)直線PC的解析式為，并把C(3，0)代入得：

∴…………………………………………………………………（12分）

當(dāng)時(shí)，y＝1 ∴點(diǎn)P(1，1) ………………………………………（13分）

（1）由D點(diǎn)坐標(biāo)得

（2）求出直線AC的解析式，把E的坐標(biāo)代入求出m的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式

（3）過(guò)點(diǎn)C作直線PC∥EF交AB于P，求出直線EF的解析式，得出直線PC的解析式，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)A作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),若AE=4,判斷以C點(diǎn)為圓心CD長(zhǎng)為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DB延長(zhǎng)線上時(shí),求證:AE=2CD;

(3)記直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F,若,,CD=4,求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于點(diǎn)B，且四邊形BCOE是平行四邊形。

(1)BC是⊙O的切線嗎?若是，給出證明：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若⊙O半徑為1，求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|，

正有理數(shù)集合：{　 　}

負(fù)有理數(shù)集合：{　 　}

整數(shù)集合：{　 　}

分?jǐn)?shù)集合：{　 　}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)

3，9，27，81…①

1，3，9，27…②

2，10，26，82…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③ 行的2019個(gè)數(shù)，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬(wàn)件，計(jì)劃明年產(chǎn)量達(dá)到121萬(wàn)件，假設(shè)去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同。

（1）求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率；

（2）今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。

（2）如圖2：

①過(guò)點(diǎn)C作CR∥x軸交拋物線于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和（1，4）．

（1）畫出此函數(shù)的圖象；

（2）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若此函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求線段AB的長(zhǎng)．

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