【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
【答案】(1)155°;(2)OE平分∠BOC.
【解析】
(1)根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可;
(2)根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明.
解:(1)因為∠AOC=50°,OD平分∠AOC,
所以∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°﹣∠AOC=130°,
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°;
(2)OE平分∠BOC.理由如下:
因為∠DOE=90°,∠DOC=25°,
所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°.
又因為∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,
所以∠COE=∠BOE,
所以OE平分∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫有,,,和,口袋外面有張卡片,分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片,與口袋外面的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度,回答下列問題:
(1)根據(jù)題目要求,寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果;
(2)求這三條線段能組成三角形的概率;
(3)求這三條線段能組成等腰三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△AOB的邊長為4,點P從點O出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運(yùn)動,當(dāng)點P到達(dá)點A時停止運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動的時間是t秒.將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點C,點C隨點P的運(yùn)動而運(yùn)動,連接CP、CA.在點P從O向A運(yùn)動的過程中,當(dāng)△PCA為直角三角形時t的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6,AB=5,則AE的長為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅府超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動鞋,每雙的成本是110元,為了合理定價,投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是130元時,每天的銷售量是30雙,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出10雙(售價不得低于110元/雙),設(shè)每雙降低售價元(為正整數(shù)),每天的銷售利潤為元
(1)求y與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每雙運(yùn)動鞋的售價定為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題:
(1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)該校共有1850名學(xué)生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初一年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游,公園的門票為每人30元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:帶隊教師免費(fèi),學(xué)生按8折收費(fèi);乙方案:師生都7.5折收費(fèi).
(1)若有m名學(xué)生,用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?
(2)當(dāng)m=70時,采用哪種方案優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點M、N的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點Q是y軸上的一個動點,且M、N、Q三點不在同一直線上,當(dāng)△MNQ的周長最小時,則點Q的坐標(biāo)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1.
(1)如果點A,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點B表示的數(shù)是多少?
(2)如果點B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中表示的四個點中,哪一點表示的數(shù)的絕對值最大?為什么?
(3)當(dāng)點B為原點時,若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍,則點M所表示的數(shù)是____.
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