Question

關(guān)于x的一元二次方程mx²-3x+5=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：由關(guān)于x的一元二次方程mx²-3x+5=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m≠0且△＞0，即（-3）²-4•m•5＞0，兩個不等式的公共解即為m的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-3x+5=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△＞0，即（-3）²-4•m•5＞0，解得m＜

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，
∴m的取值范圍為m＜

9

20

且m≠0．
∴當(dāng)m＜

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20

且m≠0時，關(guān)于x的一元二次方程mx²-3x+5=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為＜

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且m≠0．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．