Question

已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上，其中正確的結(jié)論有

 

（填序號）

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題．

解答：解：如圖，連接AD；
在△ABE與△ACF中，

AB=AC ∠EAB=∠FAC AE=AF

，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
∴∠B=∠C；
∵AB=AC，AE=AF，
∴BF=CE；
在△CDE與△BDF中，

∠B=∠C ∠BDF=∠CDE BF=CE

，
∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DC=DB；
在△ADC與△ADB中，

AC=AB ∠C=∠B DC=DB

，
∴△ADC≌△ADB（SAS），
∴∠CAD=∠BAD；
綜上所述，①②③均正確，
故答案為①②③．

點評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應用問題；應牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運用解題的基礎(chǔ)．