【題目】閱讀下面解答過程,填空或填理由.

已知如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB和CD上的點(diǎn),DE,AF分別交BC于點(diǎn)G,H,A=D,1=2.試說明:B=C.

解:∵∠1=2 ( ),

2=3 ( ),

∴∠3=1 ( ).

AFDE ( ).

∴∠4=D ( ).

∵∠A=D (,

∴∠A=4 ( ).

ABCD ( ).

∴∠B=C ( ).

【答案】已知;對頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

【解析】試題分析:∠1=∠2是已知條件,∠2=∠3的理由是對頂角相等;∠3=∠1的理由是等量代換;由∠3=∠1得AFDE,理由是同位角相等,兩直線平行;再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得∠4=∠D;∠A=∠D是已知條件,推得∠A=∠4的理由是等量代換;再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ABCD,最后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可得∠B=∠C

試題解析:

∵∠1=2(已知),

2=3(對頂角相等),

∴∠3=1(等量代換).

AFDE(同位角相等,兩直線平行).

∴∠4=D(兩直線平行,同位角相等).

∵∠A=D(已知),

∴∠A=4(等量代換).

ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

∴∠B=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

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∴∠A=EDF ( ).

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