【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

1)在方程①3x10,②x+10,③x﹣(3x+1)=﹣5中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是   ;(填序號)

2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是   ;(寫出一個即可)

3)若方程3x2x,3+x2x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出m的取值范圍.

【答案】1)③ (2(答案不唯一) (30m1

【解析】

1)先求出方程的解和不等式組的解集,再判斷即可;

2)先求出不等式組的解集,求出不等式組的整數(shù)解,再寫出方程即可;

3)先求出方程的解和不等式組的解集,即可得出答案.

解:(1)解方程3x10

得:x,

解方程x+10,

得:x

解方程x﹣(3x+1)=﹣5

得:x2,

解不等式組

得:x,

所以不等式組的關(guān)聯(lián)方程是③,

故答案為:③;

2)解不等式組,

得:x

這個關(guān)聯(lián)方程可以是x10,

故答案為:x10(答案不唯一);

3)解方程3x2x,

得:x1,

解方程3+x2x+),

得:x2,

解不等式組

得:mx2+m,

∵方程3x2x3+x2x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,

0m1,

m的取值范圍是0m1

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如圖,已知B+∠BCD=180°,B=∠D.求證:E=∠DFE

證明:∵∠B+∠BCD=180°(  。,

ABCD    

∴∠B=    

∵∠B=∠D( 已知。

∴ ∠ = ( 等量代換。

ADBE   

∴∠E=∠DFE   

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(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)M恰好是EF的中點(diǎn),求BD的長.
(3)連接DE,記△DEM,△BDE的面積分別為S1,S2 ,當(dāng)BD=1時,請求S2-S1的值.

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