Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度不變，甲車途經(jīng)C站時用1小時配貨，然后按原速返回A地，乙車經(jīng)C站直接到A地，乙車經(jīng)C站直接到A地．如圖是甲乙兩車的距離y（千米）與時間t（小時）的函數(shù)部分圖象，則甲車返回途中與乙車相遇時距C站的距離是

 

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Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：由函數(shù)圖象可以得出甲車行駛1.5小時到達C站，兩車相距30千米，乙車再用0.5小時到達C站，就可以求出乙車的速度，由甲、乙兩車行駛1.5小時的路程為270千米就可以求出甲、乙的路程和，進而求出甲、乙的速度和，設甲車從C站返回時需要a小時追上乙車，由追擊問題的數(shù)量關系建立方程求出時間就可以得出結論．

解答：解：由函數(shù)圖象可以得出：
甲、乙的速度和為：
（300-30）÷1.5=180千米/時，
乙車的速度為：30÷（2-1.5）=60千米/時，
甲車的速度為：180-60=120千米/時，
設甲車從C站返回時需要a小時追上乙車，由題意，得
60×0.5+60a=120a，
解得：a=0.5．
甲車返回途中與乙車相遇時距C站的距離是：120×0.5=60千米．
故答案為：60千米．

點評：本題考查了相遇問題和追擊問題的數(shù)量關系的運用，速度=路程÷時間的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象反應的數(shù)量關系及意義是關鍵．