Question

已知，圖中的圓均為半徑為1的等圓，且相鄰兩圓均外切，圓心連線構成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₂=

 

，S₆=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：觀察圖形可得：S₁=3×

300

360

π=

5

2

π，S₂=

1

2

×3π+

5

2

π=4π，…S_n=3×（n-1）×

1

2

π+

5

2

π=

3

2

nπ+π，由此計算即可．

解答：解：觀察圖形可得：
S₁=3×

300

360

π=

5

2

π，
S₂=

1

2

×3π+

5

2

π=4π，
…
S_n=3×（n-1）×

1

2

π+

5

2

π=

3

2

nπ+π，
S₁₀=

3

2

×10π+π=16π．
故答案為：4π；16π．

點評：本題考查了圖形的變化規(guī)律與扇形面積的計算，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形，找到陰影部分圖形組合的規(guī)律．