如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若EF⊥AB，垂足為M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．


       （1）證明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，

∴∠AEO=∠CFO，

在△AEO和△CFO中，

，

∴△AEO≌△CFO（AAS），

∴OE=OF，

又∵OB=OD，

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）解：設(shè)OM=x，

∵EF⊥AB，tan∠MBO=，

∴BM=2x，

又∵AC⊥BD，

∴△AOM∽△OBM，

∴=，

∴AM==x，

∵AD∥BC，

∴△AEM∽△BFM，

∴EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為（　�。�

　

A．

53°

B．

55°

C．

57°

D．

60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡：﹣=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三個視圖如圖所示，這個幾何體是（　�。�

　   A．                       圓柱                            B．                             球   C．   圓錐       D． 正方體

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，則∠ACO2的度數(shù)為（　�。�

　   A．                       60° B．                       45° C．                       30° D．   20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2014的坐標為　　．

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