Question

求值：（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（-

1

3

ab³）²，其中a=

1

2

，b=-4．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先算乘方，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，最后代入求得數(shù)值即可．

解答：解：原式=（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶）
=

27

4

a²b+

9

2

ab²-1，
當(dāng)a=

1

2

，b=-4時(shí)，
原式=

27

4

×

1

4

×（-4）+

9

2

×

1

2

×（-4）²-1
=-

27

4

+36-1
=

113

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．