Question

如圖，直線y=2x與雙曲線交于點(diǎn)A．將直線y=2x向右平移3個單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k=            .

 

Answer 1

【答案】

8．

【解析】

試題分析：根據(jù)直線平移的規(guī)律，即可得出直線BC的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)xy=k即可得出k的值．

試題解析：∵將直線y=2x向右平移3個單位后，得到的直線是BC，

∴直線BC的解析式是：y=2（x-3）；

過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵直線BC是由直線OA平移得到的，

∴，

∵，

∴，

∴AD=2BE，

又∵直線BC的解析式是：y=2（x-3），

∴設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3+x，

∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=2（x+3-3）=2x，

∴BE=2x，

∵AD=2BE，

∴AD=4x，

∵y=2x，

∴，

∴，

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4x，

根據(jù)A，B都在反比例函數(shù)圖象上得出：

∴2x×4x=（3+x）×2x，

x=1，

∴k的值為：2×1×4×1=8．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題．