如圖，四邊形EFGH中，若∠1=∠2，則∠3必等于∠4．請運用此結(jié)論證明下述問題：如圖，在平行四邊形ABCD中取一點P使得∠5=∠6，求證：∠7=∠8．
分析：根據(jù)已知，過P點作出平行于AD的直線，并取一點E，使AE∥PD，BE∥PC，進而得出AEBP共圓，即可得出答案．
解答：解：作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使AE∥PD，BE∥PC．
∵AE∥PD，BE∥PC，
∴∠5=∠6=∠AEP，
∴AEBP共圓（一邊所對兩角相等）．
∴∠7=∠BEP=∠8，
∴∠7=∠8．
點評：本題主要考查了四點共圓的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練利用四點共圓的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求內(nèi)接正方形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點的位置，用（1，2）表示B點的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是
（5，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，則（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏攛、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．
（1）求正方形邊長．
（2）求△AHG的面積．

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