【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，則∠DAE等于（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.20°

【答案】D
【解析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)，可得AD=BD，AE=CE。故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD。
因?yàn)椤螧AC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°。
所以答案是：D
【考點(diǎn)精析】掌握線段垂直平分線的判定和三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m+n=2，mn=1，則m2+n2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，則BP=cm，BQ=cm．
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)t（s）時(shí)，分別用含有t的式子表示；BP=cm，BQ=cm．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】-3+3=（ ）
A.0
B.6
C.3
D.-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(m＋3，m－1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖（簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖），畫出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”．

（1）閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓．延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵AE為直徑，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．

∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°

∴∠HAD+∠AHD=90°

∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽ ．

∴，即DH2=AD×DE．

又∵DE=DC

∴DH2= ，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

（2）操作實(shí)踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

（3）解決問題三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的 （填寫圖形名稱），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算△ABC面積作圖）．

（4）拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n﹣1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知 是有理數(shù)且滿足： 是-27的立方根， ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.

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