【題目】如圖,在RtABCRtBCD中,∠BAC=∠BDC90°,BC4ABAC,∠CBD30°M,N分別在BD,CD上,∠MAN45°,則DMN的周長為_____

【答案】2+2

【解析】

將△ACN繞點A逆時針旋轉,得到△ABE,由旋轉得出∠NAE90°,ANAE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,求出∠EAM=∠MAN,根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM,根據(jù)全等得出MNME,求出MNCNBM,解直角三角形求出DC,即可求出△DMN的周長=BDDC,代入求出答案即可.

ACN繞點A逆時針旋轉,得到ABE,如圖:

由旋轉得:∠NAE90°ANAE,∠ABE=∠ACD,∠EAB=∠CAN,

∵∠BAC=∠D90°,

∴∠ABD+ACD360°90°90°180°,

∴∠ABD+ABE180°

E,B,M三點共線,

∵∠MAN45°,∠BAC90°,

∴∠EAM=∠EAB+BAM=∠CAN+BAM=∠BAC﹣∠MAN90°45°45°

∴∠EAM=∠MAN,

AEMANM中,

,

∴△AEM≌△ANMSAS),

MNME,

MNCN+BM

∵在RtBCD中,∠BDC90°,∠CBD30°,BC4,

CDBC2,BD2

∴△DMN的周長為DM+DN+MNDM+DN+BM+CNBD+DC2+2,

故答案為:2+2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一個質地均勻的轉盤被分成3份,分別標有數(shù)字1、2、3,其中標有數(shù)字1、2的扇形的圓心角均為.轉動轉盤,當它自動停止后,指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字,此時稱為轉動轉盤一次(指針指向兩個扇形的分界線,則不計轉動次數(shù)重新轉動轉盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止).

1)轉動轉盤一次,求轉出數(shù)字1的概率;

2)轉動轉盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次轉出數(shù)字之積等于9的概率.

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①拋物線過原點;②4a+b=0;③ab+c0;④拋物線線的頂點坐標為(2,b);⑤當 x2 時,y x 增大而增大

A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤

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【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C,拋物線上有一動點P

(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)

①求拋物線的解析式;

②在①的情況下,若點P在第四象限運動,點D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.

(2)若點P在第一象限運動,且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點E、F,則問 是否與a,c有關?若有關,用a,c表示該比值;若無關,求出該比值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:),隨機調查了該校的部分初中學生.根據(jù)調查結果,繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:

)本次接受調查的初中學生人數(shù)為 ,圖1的值為

)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù).

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【題目】朝天門,既是重慶城的起源地,也是未來之城”來福士廣場的停泊之地,廣場上八幢塔樓臨水北向、錯落有致,宛如輪揚帆起航,成為我市新的地標性建筑—“朝大楊帆”、來福士廣場塔樓核芯筒于日完成結構封頂,高度刷新了重慶的天際線,小明為了測量的高度,他從塔樓底部出發(fā),沿廣場前進米至點,繼而沿坡度為的斜坡向下走米到達碼頭,然后在浮橋上繼續(xù)前行米至巡船,在處小明操作無人勘測機,當無人勘測機飛行至點的正上方點時,測得碼頭的俯角為、樓頂的仰角為,點、、、、在同一平面內(nèi),則塔樓的高度約為多少?(結果精確到米,參考數(shù)據(jù):,,

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探究:如圖②,點的延長線上,的延長線交于點, ,求的值.

應用:在探究的條件下,若,,則 .

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