Question

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被分成3份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，其中標(biāo)有數(shù)字1、2的扇形的圓心角均為．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它自動(dòng)停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（指針指向兩個(gè)扇形的分界線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出數(shù)字1的概率；

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次轉(zhuǎn)出數(shù)字之積等于9的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）數(shù)字1的扇形圓心角為90°，除以360°，即可得轉(zhuǎn)出數(shù)字1的概率；

（2）將數(shù)字3的扇形等分為2份，則圓被4等分，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，3，再采用列表法列舉出轉(zhuǎn)兩次，數(shù)字之積所有等可能的結(jié)果，找出等于9的情況數(shù)，利用概率公式即可求解．

（1）∵數(shù)字1的扇形圓心角為90°，

∴轉(zhuǎn)出數(shù)字1的概率=；

（2）如圖，將數(shù)字3的扇形等分為2份，則圓被4等分，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，3，轉(zhuǎn)動(dòng)一次，四個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的概率都為

轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，數(shù)字之積所有等可能的結(jié)果列表如下：

	1	2	3	3
1	1×1=1	2×1=2	3×1=3	3×1=3
2	1×2=2	2×2=4	3×2=6	3×2=6
3	1×3=3	2×3=6	3×3=9	3×3=9
3	1×3=3	2×3=6	3×3=9	3×3=9

總共有16種等可能的情況，等于9有4種情況，

∴兩次轉(zhuǎn)出數(shù)字之積等于9的概率=