【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．

根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；

(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬元?

【答案】(1) ；(2) 截止到10月末，公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；(3) 第8個(gè)月公司獲利潤(rùn)5.5萬元．

【解析】試題分析：

（1）由圖可知：函數(shù)圖象經(jīng)過了點(diǎn)（1，-1.5）、點(diǎn)（2，-2）和點(diǎn)（5，2.5），設(shè)解析式為，代入三點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程組，就可求得的值，從而得的解析式；

（2）把代入（1）中所求得的解析式，解出的值，并結(jié)合實(shí)際意義可得答案；

（3）把分別代入（1）中所得的解析式，求出對(duì)應(yīng)的的值，用可得8月份的利潤(rùn)；

試題解析：

解：(1)設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝at2＋bt＋c，圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為

(1，－1．5)，(2，－2)，(5，2．5)．分別代入，得

∴解得 ，

∴

(2)把s＝30代入

解得t1＝10，t2＝－6(舍去)．

即截止到10月末，公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元．

(3)把t＝7代入得7月末的累積利潤(rùn)為s7＝10．5(萬元)．

把t＝8代入得8月末的累積利潤(rùn)為s8＝16(萬元)．

∴s8－s7＝16－10.5＝5.5(萬元)．

即第8個(gè)月公司獲利潤(rùn)5.5萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y 在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 OA，以OA 為長(zhǎng)，OA為寬作矩形 AOCB，且點(diǎn) C 在第四象限，隨著點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) C 也隨之運(yùn)動(dòng)，但點(diǎn) C 始終在反比例函數(shù) y 的圖象上，則 k 的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：

(1)畫一條線段MN,使MN=；
(2)畫△ABC,三邊長(zhǎng)分別為3,,.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2(x1<x2),則對(duì)于下列結(jié)論:(1) 當(dāng)x= -2時(shí),y=1;(2) 當(dāng)x> x2時(shí),y>0;(3)方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2;(4) x1<-1,x2>-1;(5) x2 -x1 = ,其中正確的結(jié)論有_______(只需填寫序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-2，0）．

（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，-4）時(shí)，則△AOB 的面積是 ；

（2）如圖 2，在（1）的條件下，過點(diǎn) A 作 AC⊥AB，且使 AC=AB，求第三象限內(nèi)的點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（3）如圖 3，P 為 y 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PD⊥PA，且使 PD=PA，過第四象限內(nèi)的點(diǎn) D 作 DE⊥x 軸于 E，試判斷 OP-DE 的值是否發(fā)生變化．若不發(fā)生變化，請(qǐng)求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)A，E，B，C不在同一條直線上．

（1）如圖1，求證：∠E+∠C﹣∠A＝180°

（2）如圖2．直線FA，CP交于點(diǎn)P，且∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE．

①試探究∠E與∠P的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，延長(zhǎng)CE交PA于點(diǎn)Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α（0°＜α＜22.5°），則∠PQC的度數(shù)為　 　（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：

分時(shí)電表

普通電表

峰時(shí)（8:00～21:00）

谷時(shí)（21:00到次日8:00）

電價(jià)0.55元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.35元/千瓦·時(shí)

電價(jià)0.52元/千瓦·時(shí)

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.

解決問題：

（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時(shí)（為常數(shù)）；谷時(shí)用電千瓦·時(shí)，峰時(shí)用電千瓦·時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小明家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢？

（3）下表是路皓家最近兩個(gè)月用電的收據(jù)：

谷時(shí)用電（千瓦·時(shí)）

峰時(shí)用電（千瓦·時(shí)）

181

239

根據(jù)上表，請(qǐng)問用分時(shí)電表是否合算？

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