某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
【答案】分析：（1）已知原每天利潤為130-100，每星期可賣出80件，則（130-100）×80=2400元．
（2）設(shè)將售價定為x元，則銷售利潤為y=（x-100）（80+×20）=-4（x-125）2+2500，故可求出y的最大值．
解答：解：（1）（130-100）×80=2400（元）；（4分）
∴商家降價前每星期的銷售利潤為2400元；

（2）設(shè)應(yīng)將售價定為x元，
則銷售利潤y=（x-100）（80+×20）（6分）
=-4x2+1000x-60000=-4（x-125）2+2500．（8分）
當(dāng)x=125時，y有最大值2500．
∴應(yīng)將售價定為125元，最大銷售利潤是2500元．（9分）
點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用．求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了迎接市排球運(yùn)動會，市排協(xié)準(zhǔn)備新購一批排球．張會長問器材保管員：“我們現(xiàn)在還有多少個排球？”，保管員說：“兩年前購進(jìn)100個新排球，由于訓(xùn)練損壞，現(xiàn)在還有81個球．”
（1）假設(shè)這兩年平均每年的損壞率相同，求損壞率．
（2）張會長說：“我們協(xié)會有奇數(shù)個訓(xùn)練隊，如果新購進(jìn)的排球，每隊分得8個球，球正好都分完；如果每隊分的9個球，那么有一個隊分得的球不足6個，但超過2個．”那么市排協(xié)準(zhǔn)備新購排球以及該協(xié)會有多少個訓(xùn)練隊？
（3）張會長準(zhǔn)備去買第（2）題中求的排球數(shù)，某體育用品商店提供如下信息：
信息一：可供選擇的排球有A、B、C三種型號，但要求購買A、B型號數(shù)量相等．
信息二：如表：
型號 每個型號批發(fā)單價（元） 每年每個型號排球的損壞率
A 30 0.2
B 20 0.3
C 50 0.1
設(shè)購買A、C型號排球分別為a個、b個，你能幫張會長制定一個購買方案嗎？要求總費(fèi)用w（元）要最省，而且要使這批排球兩年后沒有損壞的個數(shù)不少于27個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）某體育用品商店為了解3月份的銷售情況，對本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）請根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）該商店準(zhǔn)備按3月份球類商品銷量的數(shù)量購進(jìn)球類商品，含籃球、足球、排球三種球，預(yù)計恰好用完進(jìn)貨款共3600元，設(shè)購進(jìn)籃球x個，足球y個，三種球的進(jìn)價和售價如下表：
類別 籃球 足球 排球
進(jìn)  價（單位：元/個） 50 30 20
預(yù)售價（單位：元/個） 70 45 25
求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該商店綜合考慮各種因素，預(yù)計每種球銷售超過60個后，這種球就會產(chǎn)生滯銷．
①假設(shè)所購進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤P（元）與x（個）的函數(shù)關(guān)系式；
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三種球各多少個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某體育用品商店購進(jìn)一種品牌的籃球，每一個籃球的進(jìn)價為40元，經(jīng)市場調(diào)查，每月售出籃球的數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）若該體育用品商店每月既能售出籃球又不虧本的條件下，請你直接寫出月銷售量y（個）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請你求出月銷售利潤w的最大值，此時籃球的售價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某體育用品商店購進(jìn)一種品牌的籃球，每一個籃球的進(jìn)價為40元，經(jīng)市場調(diào)查，每月售出籃球的數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．
（1）若該體育用品商店每月既能售出籃球又不虧本的條件下，請你直接寫出月銷售量y（個）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請你求出月銷售利潤w的最大值，此時籃球的售價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了迎接市排球運(yùn)動會，市排協(xié)準(zhǔn)備新購一批排球．張會長問器材保管員：“我們現(xiàn)在還有多少個排球？”，保管員說：“兩年前購進(jìn)100個新排球，由于訓(xùn)練損壞，現(xiàn)在還有81個球．”
（1）假設(shè)這兩年平均每年的損壞率相同，求損壞率．
（2）張會長說：“我們協(xié)會有奇數(shù)個訓(xùn)練隊，如果新購進(jìn)的排球，每隊分得8個球，球正好都分完；如果每隊分的9個球，那么有一個隊分得的球不足6個，但超過2個．”那么市排協(xié)準(zhǔn)備新購排球以及該協(xié)會有多少個訓(xùn)練隊？
（3）張會長準(zhǔn)備去買第（2）題中求的排球數(shù)，某體育用品商店提供如下信息：
信息一：可供選擇的排球有A、B、C三種型號，但要求購買A、B型號數(shù)量相等．
信息二：如表：
型號每個型號批發(fā)單價（元）每年每個型號排球的損壞率
A300.2
B200.3
C500.1
設(shè)購買A、C型號排球分別為a個、b個，你能幫張會長制定一個購買方案嗎？要求總費(fèi)用w（元）要最省，而且要使這批排球兩年后沒有損壞的個數(shù)不少于27個．

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