如圖：A、E、F、B在一條直線上，下面四個條件：①AC=BD；②AE=BF；③AC∥BD；④∠C=∠D，請用其中三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：可以讓①②③作為結(jié)論即可證明△ACF≌△BDE，即可解題．
解答：解：已知AC=BD、AE=BF、AC∥BD，求證∠C=∠D；
證明：∵AE=BF，③
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，②
∴∠A=∠B，
∵在△ACF和△BDE中，
AC=BD①
∠A=∠B
AF=BE
，
∴△ACF≌△BDE，（SAS）
∴∠C=∠D．④
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題屬于創(chuàng)新題考查了學(xué)生的邏輯能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、23×4=2×3×4=24
B、（-4）×（
1
4
-1）=（-4）×
1
4
-1=-2
C、3÷5×
1
5
=3÷1=3
D、（-1）×（-3）×（-5）=-1×3×5=-15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，連接PA，PB，PC，過點C作CM，使CM=CP，∠BCM=∠ACP，連接BM．
（1）求證：△APC≌△BMC；
（2）若點P在∠ACB的平分線上，則由線段PA，PB，PC構(gòu)成的三角形是什么三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的周長為40，高AE=6，高AF=9．
（1）求AB，BC的長；
（2）?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
①（
x
x+1
-
3x
x-1
）÷
x
x2-1
．
②
2
a+1
-
a+2
a2-1
÷
a2+2a
a2-2a+1

③（x+1）÷（2+
1+x2
x
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個質(zhì)地均勻的正十二面體，十二個面上分別寫有1-12這十二個整數(shù)．投擲這個正十二面體一次，求下列事件的概率；
（1）向上一面的數(shù)字是2或3；
（2）向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)．（最好列出表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△ADE，AD是∠BAC的平分線，若∠BAC=80°，則∠CAE=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△BAC的角平分線，AC=AB+BD，∠C=31°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AC=AB，以AB為直徑作⊙O，交BC于D，交AC于E，試說明∠BAD和∠EDC之間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案