Question

（1）（x+2y）²-（x+y）（x-y），其中x=-2，y=

1

2

（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，算除法，代入求出即可．

解答：解：（1）（x+2y）²-（x+y）（x-y）
=x²+4xy+4y²-x²+y²
=4xy+5y²，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時，原式=4×（-2）×

1

2

+5×（

1

2

）²=-

11

4

；

（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy）
=[x²y²-4-2x²y²+4]÷（xy）
=-x²y²÷xy
=-xy，
當(dāng)x=10，y=-

1

25

時，原式=-10×（-

1

25

）=

2

5

．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和化簡能力，注意運算順序，難度適中．